InferLLM 框架中 quantize.h 的代码结构与功能分析

quantize.h 是 InferLLM 框架中实现量化和反量化操作的核心头文件，位于 kern/naive 目录下，提供了基础的量化计算实现。这个文件主要实现了模型权重和激活值的量化与反量化操作，以及量化数据之间的点积计算，是实现低精度推理的关键组件。

1. 文件结构概览

文件结构可以分为以下几个部分：

1. 头文件引入
2. 反量化函数（dequantize）
3. 量化函数（quantize）
4. 量化数据点积计算函数

2. 反量化函数

2.1 4位整数反量化

inline void dequantize_row_q4_0_reference(
        const void* __restrict x, float* __restrict y, int k) {
    const int nb = k / QK40;
    const size_t bs = sizeof(float) + QK40 / 2;

    const uint8_t* __restrict pd = ((const uint8_t*)x + 0 * bs);
    const uint8_t* __restrict pb = ((const uint8_t*)x + 0 * bs + sizeof(float));

    // scalar
    for (int i = 0; i < nb; i++) {
        const float d = *(const float*)(pd + i * bs);

        const uint8_t* __restrict pp = pb + i * bs;

        for (int l = 0; l < QK40; l += 2) {
            const uint8_t vi = pp[l / 2];

            const int8_t vi0 = vi & 0xf;
            const int8_t vi1 = vi >> 4;

            const float v0 = (vi0 - 8) * d;
            const float v1 = (vi1 - 8) * d;

            y[i * QK40 + l + 0] = v0;
            y[i * QK40 + l + 1] = v1;
        }
    }
}

这个函数将4位整数量化的数据反量化为浮点数：

1. 将输入数据分为多个块（每块32个元素）
2. 每个块有一个缩放因子 d
3. 每个字节存储两个4位整数（高4位和低4位）
4. 将4位整数解码为 -8 到 7 的范围，然后乘以缩放因子得到浮点数

2.2 8位整数反量化

inline void dequantize_row_q8_0_reference(
        const void* __restrict x, float* __restrict y, int k) {
    const int nb = k / QK80;
    const size_t bs = sizeof(float) + QK40 / 2;

    const BlockQ80* xx = reinterpret_cast<const BlockQ80*>(x);

    // scalar
    for (int i = 0; i < nb; i++) {
        const float d = xx[i].d;

        const int8_t* __restrict pp = xx[i].qs;

        for (int l = 0; l < QK80; l++) {
            y[i * QK80 + l] = pp[l] * d;
        }
    }
}

这个函数将8位整数量化的数据反量化为浮点数：

1. 将输入数据分为多个块（每块32个元素）
2. 每个块有一个缩放因子 d
3. 直接将8位整数乘以缩放因子得到浮点数

3. 量化函数

3.1 浮点数量化为4位整数

inline size_t quantize_row_q4_0_reference(const float* x, BlockQ40* y, int k) {
    const int nb = k / QK40;

    uint8_t pp[QK40 / 2];

    for (int i = 0; i < nb; i++) {
        float amax = 0.0f;  // absolute max

        for (int l = 0; l < QK40; l++) {
            const float v = x[i * QK40 + l];
            amax = std::max(amax, fabsf(v));
        }

        const float d = amax / ((1 << 3) - 1);
        const float id = d ? 1.0f / d : 0.0f;

        y[i].d = d;

        for (int l = 0; l < QK40; l += 2) {
            const float v0 = x[i * QK40 + l + 0] * id;
            const float v1 = x[i * QK40 + l + 1] * id;

            const uint8_t vi0 = (int8_t)roundf(v0) + 8;
            const uint8_t vi1 = (int8_t)roundf(v1) + 8;

            assert(vi0 < 16);
            assert(vi1 < 16);

            pp[l / 2] = vi0 | (vi1 << 4);
        }

        memcpy(y[i].qs, pp, sizeof(pp));
    }
    return nb * sizeof(BlockQ40);
}

这个函数将浮点数量化为4位整数：

1. 将输入数据分为多个块（每块32个元素）
2. 计算每个块中的最大绝对值 amax
3. 计算缩放因子 d = amax / 7（7 = 2^3 - 1）
4. 将浮点数除以缩放因子，四舍五入后加上偏移量8，得到0到15的整数
5. 将两个4位整数打包到一个字节中（低4位和高4位）

3.2 浮点数量化为8位整数

inline void quantize_row_q8_0_reference(const float* x, BlockQ80* y, int k) {
    assert(k % QK80 == 0);
    const int nb = k / QK80;

    for (int i = 0; i < nb; i++) {
        float amax = 0.0f;  // absolute max

        for (int l = 0; l < QK80; l++) {
            const float v = x[i * QK80 + l];
            amax = std::max(amax, fabsf(v));
        }

        const float d = amax / ((1 << 7) - 1);
        const float id = d ? 1.0f / d : 0.0f;

        y[i].d = d;

        for (int l = 0; l < QK80; ++l) {
            const float v0 = x[i * QK80 + l] * id;

            y[i].qs[l] = roundf(v0);
        }
    }
}

这个函数将浮点数量化为8位整数：

1. 将输入数据分为多个块（每块32个元素）
2. 计算每个块中的最大绝对值 amax
3. 计算缩放因子 d = amax / 127（127 = 2^7 - 1）
4. 将浮点数除以缩放因子，四舍五入后得到-127到127的整数

4. 量化数据点积计算函数

4.1 4位整数与8位整数点积

inline float vec_vec_dot_q40_with_q80_reference(
        const int n, const void* vx, const void* vy) {
    const int nb = n / QK80;
    assert(n % QK80 == 0);
    assert(nb % 2 == 0);

    const BlockQ40* __restrict x = (BlockQ40*)(vx);
    const BlockQ80* __restrict y = (BlockQ80*)(vy);

    float sumf = 0.0;
    for (int i = 0; i < nb; i++) {
        const float d0 = x[i].d;
        const float d1 = y[i].d;

        const uint8_t* __restrict p0 = x[i].qs;
        const int8_t* __restrict p1 = y[i].qs;

        int sumi = 0;
        for (int j = 0; j < QK80 / 2; j++) {
            const uint8_t v0 = p0[j];

            const int i0 = (int8_t)(v0 & 0x0F) - 8;
            const int i1 = (int8_t)(v0 >> 4) - 8;

            const int i2 = p1[2 * j + 0];
            const int i3 = p1[2 * j + 1];

            sumi += i0 * i2 + i1 * i3;
        }
        sumf += d0 * d1 * sumi;
    }
    return sumf;
}

这个函数计算4位整数向量与8位整数向量的点积：

1. 将输入数据分为多个块
2. 对于每个块，解码4位整数和8位整数
3. 计算整数之间的点积
4. 乘以两个缩放因子得到最终结果

4.2 打包的4位整数与8位整数点积

inline void vec_vec_dot_q40_with_q80_packed_reference(
        const int n, const void* vx, const void* vy, float* dst, const float* bias) {
    const int nb = n / QK80;
    assert(n % QK80 == 0);

    const BlockQ40X8* __restrict x = (BlockQ40X8*)(vx);
    const BlockQ80* __restrict y = (BlockQ80*)(vy);
    float sum0 = 0, sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0, sum4 = 0, sum5 = 0, sum6 = 0, sum7 = 0;
    if (bias) {
        sum0 = bias[0], sum1 = bias[1], sum2 = bias[2], sum3 = bias[3], sum4 = bias[4],
        sum5 = bias[5], sum6 = bias[6], sum7 = bias[7];
    }
    
    // ... 计算过程 ...
    
    dst[0] = sum0;
    dst[1] = sum1;
    dst[2] = sum2;
    dst[3] = sum3;
    dst[4] = sum4;
    dst[5] = sum5;
    dst[6] = sum6;
    dst[7] = sum7;
}

这个函数计算8组打包的4位整数向量与一个8位整数向量的点积：

1. 将输入数据分为多个块
2. 对于每个块，解码8组4位整数和1组8位整数
3. 计算8组点积
4. 乘以相应的缩放因子得到最终结果
5. 如果有偏置，加上偏置值

4.3 8位整数与8位整数点积

inline float vec_vec_dot_q80_with_q80_reference(
        const int n, const void* vx, const void* vy) {
    const int nb = n / QK80;
    assert(n % QK80 == 0);
    assert(nb % 2 == 0);

    const BlockQ80* __restrict x = (BlockQ80*)(vx);
    const BlockQ80* __restrict y = (BlockQ80*)(vy);

    float sumf = 0.0;
    for (int i = 0; i < nb; i++) {
        const float d0 = x[i].d;
        const float d1 = y[i].d;

        const int8_t* __restrict p0 = x[i].qs;
        const int8_t* __restrict p1 = y[i].qs;

        int sumi = 0;
        for (int j = 0; j < QK80; j++) {
            sumi += p0[j] * p1[j];
        }
        sumf += d0 * d1 * sumi;
    }
    return sumf;
}

这个函数计算两个8位整数向量的点积：

1. 将输入数据分为多个块
2. 对于每个块，计算8位整数之间的点积
3. 乘以两个缩放因子得到最终结果

4.4 浮点数与浮点数点积

inline float vec_vec_dot_float_with_float_reference(
        const int n, const float* x, const float* y) {
    float sumf = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sumf += x[i] * y[i];
    }
    return sumf;
}

这个函数计算两个浮点数向量的点积，直接进行浮点数乘法和累加。

5. 功能分析

通过分析 quantize.h 文件，可以看出它实现了以下主要功能：

5.1 数据量化

将浮点数量化为低精度整数（4位或8位），减少内存占用和计算量：

• 4位整数量化：每个浮点数用4位表示，每个字节存储两个值
• 8位整数量化：每个浮点数用8位表示

量化过程中使用块量化方法，每个块（通常是32个元素）共享一个缩放因子，这样可以在保持计算精度的同时减少内存占用。

5.2 数据反量化

将低精度整数（4位或8位）反量化为浮点数，用于模型的输出或中间结果：

• 4位整数反量化：将4位整数解码为-8到7的范围，然后乘以缩放因子
• 8位整数反量化：将8位整数乘以缩放因子

5.3 量化数据点积计算

实现不同精度数据之间的点积计算，是矩阵乘法的基础操作：

• 4位整数与8位整数点积
• 打包的4位整数与8位整数点积（一次计算8组）
• 8位整数与8位整数点积
• 浮点数与浮点数点积

这些点积计算函数是实现低精度矩阵乘法的核心，通过整数乘法和累加，再乘以缩放因子，可以在保持计算精度的同时提高计算效率。

6. 实现细节分析

6.1 块量化策略

quantize.h 采用块量化策略，将数据分为固定大小的块（通常是32个元素），每个块共享一个缩放因子。这种策略有以下优点：

1. 减少存储开销：只需要为每个块存储一个缩放因子，而不是每个元素一个
2. 保持局部精度：每个块独立计算缩放因子，可以适应数据的局部分布
3. 计算效率高：可以批量处理一个块内的所有元素

6.2 对称量化

代码中使用的是对称量化方法，具体表现为：

• 4位整数量化：值域为 -8 到 7（通过减去偏移量8实现）
• 8位整数量化：值域为 -127 到 127

对称量化相比非对称量化更简单，计算效率更高，但可能在处理非对称分布的数据时精度略低。

6.3 内存布局优化

代码中的内存布局经过优化，以提高访问效率：

• BlockQ40 结构：先存储缩放因子，再存储量化值
• BlockQ40X8 结构：将8组4位整数量化值连续存储，然后是8个缩放因子
• 打包存储：每个字节存储两个4位整数，减少内存占用

6.4 SIMD 友好设计

虽然 quantize.h 中的实现是标量版本，但其内存布局和计算模式设计考虑了 SIMD 指令集的优化可能：

• 固定大小的块（32个元素）适合 SIMD 寄存器宽度
• 连续的内存访问模式有利于 SIMD 加载指令
• 整数乘法和累加操作适合 SIMD 指令优化

7. 性能优化分析

7.1 计算复杂度优化

通过量化，将浮点数运算转换为整数运算，显著降低了计算复杂度：

• 浮点数乘法 → 整数乘法（更快）
• 浮点数加法 → 整数加法（更快）
• 最后只需要少量的浮点数乘法（乘以缩放因子）

7.2 内存占用优化

量化显著减少了内存占用：

• 4位量化：比32位浮点数减少87.5%的内存占用
• 8位量化：比32位浮点数减少75%的内存占用

减少内存占用不仅节省存储空间，还能提高缓存命中率，进一步提升性能。

7.3 批量处理优化

vec_vec_dot_q40_with_q80_packed_reference 函数实现了批量处理优化，一次计算8组点积，减少了函数调用开销和循环控制开销。

7.4 编译器优化友好

代码中使用了 __restrict 关键字，告诉编译器指针之间没有别名，有助于编译器进行更激进的优化。

8. 与其他优化实现的关系

quantize.h 中的函数都带有 _reference 后缀，表明这些是参考实现，主要用于：

1. 功能验证：验证量化和反量化算法的正确性
2. 后备实现：当特定平台的优化实现不可用时作为后备
3. 基准比较：用于与优化实现进行性能比较

实际应用中，会根据目标平台选择更高效的实现，如：

• x86平台：使用 AVX/AVX2 指令集优化
• ARM平台：使用 NEON 指令集优化
• GPU平台：使用 CUDA 优化

9. 应用场景分析

9.1 模型权重量化

大型语言模型的权重通常占用大量内存，通过量化可以显著减少内存占用：

• 原始 LLaMA 7B 模型（FP32）：约28GB
• 4位量化后：约3.5GB

这使得在资源受限的设备上运行大型模型成为可能。

9.2 激活值量化

在模型推理过程中，中间激活值也可以量化，减少内存占用和计算量：

• 将注意力矩阵量化为8位整数
• 将前馈网络的中间结果量化为8位整数

9.3 矩阵乘法加速

矩阵乘法是大型语言模型中最耗时的操作，通过量化可以显著加速：

• 权重量化为4位整数
• 激活值量化为8位整数
• 使用整数矩阵乘法（比浮点数矩阵乘法快）

10. 未来优化方向

基于 quantize.h 的实现，可以考虑以下优化方向：

10.1 更高效的量化方法

• 非对称量化：处理非对称分布的数据
• 组量化：不同组使用不同的缩放因子，提高精度
• 混合精度量化：重要权重使用更高精度，不重要权重使用更低精度

10.2 更多硬件优化

• ARM SVE：支持可变长度向量的 ARM 指令集
• RISC-V V 扩展：RISC-V 的向量扩展
• 特定加速器：针对 NPU、TPU 等专用加速器的优化

10.3 算法优化

• 稀疏量化：结合稀疏性和量化，进一步减少计算量
• 量化感知训练：在训练阶段考虑量化误差，提高量化模型精度
• 自适应量化：根据数据分布动态调整量化参数

总结

quantize.h 实现了大语言模型推理中的核心量化操作，包括4位和8位整数量化、反量化以及量化数据之间的点积计算。通过块量化、对称量化、内存布局优化和批量处理等技术，在保持计算精度的同时显著减少了内存占用和计算量。这些实现为 InferLLM 框架提供了高效的低精度推理能力，使得大型语言模型可以在资源受限的设备上运行。